Baggio sinh tại Caldogno, Veneto, con trai của Matilde và Fiorindo Baggio. Ông có 7 anh chị em. Khi còn bé, ông luôn luôn có một sự quan tâm trong môn thể thao bóng đá và chơi cho một câu lạc bộ thanh niên địa phương trong khoảng thời gian chín năm. Sau khi ghi được 6 bàn thắng trong một trận đấu, Baggio đã bị thuyết phục bởi Antonio Mora người tìm kiếm tài năng của CLB Vicenza. Roberto Baggio là thứ sáu của 8 anh chị em. Em trai mình, Eddy Baggio, cũng là một cầu thủ bóng đá người chơi 86 trận đấu tại Serie B. Baggio kết hôn với bạn gái Andreina Fabbi của mình vào năm 1989. Họ có một cô con gái Valentina, và hai con trai, Mattia và Leonardo.